Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

В 13 задании профильного уровня ЕГЭ по математике необходимо решить уравнение, но уже повышенного уровня сложности, так как с 13 задания начинаются задания бывшего уровня С, и данное задание можно назвать С1. Перейдем к рассмотрению примеров типовых заданий.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике профильного уровня

Первый вариант задания (демонстрационный вариант2018)

а) Решите уравнение cos2x = 1-cos(п/2-x)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5п/2;-п].

Алгоритм решения:

1. t
2. Делаем обратную замену и решаем простейшие тригонометрические уравнения.

1. Строим числовую ось.
2. Наносим на нее корни.
3. Отмечаем концы отрезка.
4. Выбираем те значения, которые лежат внутри промежутка.
5. Записываем ответ.

Решение:

1. Преобразуем правую часть равенства, используя формулу приведения cos(π/ 2−x )=sinx . Имеем:

сos2x = 1 – sin x .

Преобразуем левую часть уравнения, используя формулу косинуса двойного аргумента, с использованием синуса:

cos(2х)=1−2sin 2 х

Получаем такое уравнение: 1−sin 2 x =1− sinx

Теперь в уравнении присутствует только одна тригонометрическая функция sinx .

2. Вводим замену: t = sinx . Решаем получившееся квадратное уравнение:

1−2t 2 =1−t,

−2t 2 +t =0,

t (−2t +1)=0,

t = 0 или -2t + 1 = 0 ,

t 1 = 0 t 2 = 1/2.

3. Делаем обратную замену:

sin x = 0 или sin x = ½

Решаем эти уравнения:

sin x =0↔x =πn, nЄZ

sin(x )=1/2↔x = (-1) n ∙(π/6) + πn, nЄZ .

Следовательно, получаем два семейства решений.

1. В предыдущем пункте получено два семейства, в каждом из которых бесконечно много решений. Необходимо выяснить, какие из них, находятся в заданном промежутке. Для этого строим числовую прямую.

2. Наносим на нее корни обоих семейств, пометив их зеленым цветом (первого) и синим (второго).

3. Красным цветом помечаем концы промежутка.

4. В указанном промежутке расположены три корня что три корня: −2π ;−11π/ 6 и −7π/ 6.

а) πn, nЄZ; (-1) n ∙(π/6) + πn, nЄZ

б) −2π ;−11π 6;−7π 6

Второй вариант задания (из Ященко, №1)

а) Решите уравнение .

Алгоритм решения:

1. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
2. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, потом тригонометрические уравнения.

1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.
2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.
3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Вводим замену t = 4 cos х. тогда уравнение примет вид:

Решаем квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

D=b 2 – c = 81 – 4∙4∙2 =49,

t 1 = (9 – 7)/8= ¼, t 2 = (9+7)/8=2.

1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.

2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.

3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка..

Это корни . Их два.

а)

Третий вариант задания (из Ященко, № 6)

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Алгоритм решения:

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, а затем тригонометрические уравнения.

1. Решаем неравенства для каждого случая.
2. Записываем ответ.

Решение:

1. По формулам приведения .

2. Тогда данное уравнение примет вид:

3. Вводим замену . Получаем:

Решаем обычное квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

Оба корня положительны.

3. Возвращаемся к переменной х:

"Различные способы решения заданий №13 ЕГЭ"

Заседание районного методического объединения

учителей математики «Профессиональная компетентность педагога как условие качественной подготовки обучающихся к ГИА»

Воробьева Ольга Александровна,

учитель математики СОШ №3

Анализируя результаты ЕГЭ по математике, нужно отметить, что многие учащиеся не приступают к выполнению заданий из группы С, а если выполняют, то часто допускают ошибки. Причин здесь много. Одна из них недостаточное количество самостоятельно прорешенных заданий, не анализируются допущенные ошибки, и как правило полученные знания поверхностные, так как в основном рассматриваются только однотипные задания, и методы решений только стандартные.

• Анализируя результаты ЕГЭ по математике, нужно отметить, что многие учащиеся не приступают к выполнению заданий из группы С, а если выполняют, то часто допускают ошибки. Причин здесь много. Одна из них недостаточное количество самостоятельно прорешенных заданий, не анализируются допущенные ошибки, и как правило полученные знания поверхностные, так как в основном рассматриваются только однотипные задания, и методы решений только стандартные.

В задании 13 ЕГЭ по математике профильного уровня требуется решить уравнение и осуществить отбор его корней, удовлетворяющих некоторому условию.

• В задании 13 ЕГЭ по математике профильного уровня требуется решить уравнение и осуществить отбор его корней, удовлетворяющих некоторому условию.
• Отбор корней является дополнительным пунктом условия задачи или логически вытекают из структуры самого уравнения. И опыт показывает, что данные ограничения как раз и представляют собой главную трудность для учащихся.

Решение тригонометрических уравнений Для тригонометрических уравнений применимы общие методы решения (разложение на множители, замена переменной, функционально-графические) и равносильные преобразования общего характера. 1. Квадратные уравнения относительно тригонометрической функции 2. Однородные уравнения 3. Разложение на множители 4. Использование периодичности функций Способы отбора корней

• Арифметический способ
• Алгебраический способ
• Геометрический способ
• Функционально-графический способ

1. Арифметический способ

• Непосредственная подстановка корней в уравнение и имеющиеся ограничения
• Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней

Подстановка корней в имеющиеся ограничения Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней 2. Алгебраический способ

• Решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней
• Исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами (применяется при решении системы уравнений)

Решение неравенства относительно параметра и вычисление корней Исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами 3. Геометрический способ

• Отбор корней тригонометрического уравнения на числовой окружности
• Отбор корней тригонометрического уравнения на числовой прямой

Отбор корней на числовой окружности Отбор корней тригонометрического уравнения на числовой прямой 4. Функционально графический способ Решить уравнение «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, важнее. Политика только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, важнее. Политика только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»

ЕГЭ. Русский язык.

Задание 13. Как легко выполнить?

Задание № 13 - одно из самых трудных. Это связано с тем, что необходимо знать очень много правил слитного, раздельного, дефисного написания слов. Кроме того, много слов, которые нужно просто запомнить. Так что сложности есть.

Я предлагаю наиболее простой способ выполнения данного задания.

Алгоритм выполнения задания № 13

Слитное, раздельное, дефисное написание слов

Внимательно прочитайте задание. Необходимо найти предложение из пяти предложенных, в котором выделенные слова пишутся слитно или раздельно . Даже если в книгах, по которым вы занимаетесь, в основном предлагается найти слитное написание слов, экзамен есть экзамен, нужно быть готовыми ко всему. Так что именно с внимательного прочтения задания начинается его выполнение.

В каждом предложении исключите слова, которые пишутся через дефис . Чаще всего это:

Слова с суффиксами ТО, ЛИБО, НИБУДЬ и приставкой КОЕ

Слова всё-таки, точь -в- точь.

Наречия с приставкой ПО и суффиксами ОМУ, ЕМУ, СКИ, ЬИ:

по -нашему, по-лисьи.

Прилагательные, обозначающие оттенки цветов, вкуса (ярко-красный, кисло-сладкий)

Стороны света : юго-запад.

Слова с корнем пол : начинаются на Л (пол-лимона), с гласной (пол-яблока), с большой буквы (пол-Европы).

Прилагательные, образованные от однородных членов, между ними можно поставить союз И (журнально-газетный- то есть журнальный и газетный)

Первый шаг сделан. Обязательно в каком-то предложении будет слово, которое пишется через дефис. Поэтому количество предложений сокращается.

Как будто

Ввиду

Иметь в виду

В течение

В продолжение

Вследствие

Впоследствии

Потому что

Тогда как

То есть

Для того чтобы

Несмотря на

Невзирая на

Тотчас

Как бы

Третий шаг- самый ответственный. Вам необходимо чётко различать слова, пишущиеся слитно или раздельно.

Чтобы- что бы

Тоже - то же

Также - так же

Зато - за то

Отчего - от чего

Оттого - от того

Потому - по тому

Причём - при чём

Насчёт (= о) – на счёт (в банке)

Запомните: если на слово падает логическое ударение, вы его выделяете интонацией, оно произносится твёрдо, с некоторым замедлением интонации, а главное, вы можете себе конкретно что-то представить, то это слово пишется РАЗДЕЛЬНО.

Если ничего из перечисленного нет- то это обычный союз, он пишется СЛИТНО.

Сравните.

ЧТО БЫ мне подарить тебе на день рождения? (Ударение падает на слово, мы представляем тот подарок, который хотим купить).

Мы встретились, ЧТОБЫ обсудить текущие дела.(Слово произносится быстро, как бы вскользь, ничего мы представить, говоря слово ЧТОБЫ, не можем)

ЗА ТО задание я получила пять.

Он долго готовился, ЗАТО хорошо сдал экзамен.

Запомните: если после ТАК ЖЕ есть КАК И , то оно всегда пишется раздельно.(Работа была выполнена ТАК ЖЕ качественно, КАК И всегда.)

Слово ИТАК пишется слитно, если это обычное вводное слово, подводится итог чему-то.(ИТАК , работа была завершена до отпуска)

Если же перед нами наречие и союз, то пишется раздельно, можно задать вопрос как? (И так он проводил всё свободное время(КАК проводил? – ТАК ).

Запомните, что отрицательные наречия всегда пишутся слитно : нигде, никак, ничуть, негде, некуда и т.д.

Таковы основные случаи, которые необходимо запомнить в первую очередь.

Все правила есть на данном сайте. Особо обратите внимание на таблицы с написанием наречий, запоминайте слова.

ПРИМЕР

Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

Всё было (ПО)ПРЕЖНЕМУ, (ТО) ЕСТЬ совершенно не изменилось.

(ЧТО)БЫ вовремя приехать (НА)ВСТРЕЧУ, мы выехали рано утром.

(КОЕ)ГДЕ (В)ДАЛИ виднелись огоньки изб.

Он исчез (ТАК)ЖЕ внезапно, как и появился.

(И)ТАК начнём с того, что я (НА)КОНЕЦ встретился с тобой.

ПОЯСНЕНИЕ

Находим предложения, в которых слова пишутся через дефис. Это первое и третье – КОЕ-ГДЕ , ПО-ПРЕЖНЕМУ . Исключаем их. Осталось 3 предложения.

Находим такие слова, в раздельном написании которых вы не сомневаетесь. Это ТО ЕСТЬ (первое предложение, правда, оно уже было исключено)

Осталось 3 предложения, в которых слова можно правильно написать, вдумываясь в их смысл.

2 предложение: мы выехали куда? – НА ВСТРЕЧУ (например, на долгожданную встречу). То есть мы чётко представляем встречу, на которую едут наши герои. Пишем раздельно. Слово ЧТОБЫ здесь пишется слитно, так как лексического смысла в слове «что» нет).

4 предложение – лёгкое, в нём есть ТАК ЖЕ… КАК И , значит, пишу слово раздельно.

Остаётся № 5- это верный ответ: ИТАК - вводное слово, НАКОНЕЦ - наречие, когда?

Выполняйте побольше заданий, и у вас всё обязательно получится

Желаю удачи!

Материал подготовила: Мельникова Вера Александровна

На уроке рассматривается решение 13 задания ЕГЭ по информатике

13 тема — «Количество информации» — характеризуется, как задания повышенного уровня сложности, время выполнения – примерно 3 минуты, максимальный балл — 1

при работе с текстом

• С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных символов:
• Q — мощность алфавита
• K Q вариантов символов
• 2 — двоичная система счисления (данные хранятся в двоичном виде)

N = 2 i

• I , нужно умножить количество символов N на число бит для хранения одного символа K :
• I
• N — длина сообщения (количество символов),
• K — количество бит для хранения одного символа.
• В этих двух формулах используется одна и та же переменная :

Q = 2 K I = N * K

Рассмотрим пример с использованием одновременно двух формул:

Пример:
Объем сообщения – 7,5 Кбайт 7680 символов . Какова мощность алфавита?

✍ Решение:

• Воспользуемся формулой:

I = N*K;
I — объем сообщения = 7,5 Кбайт;
N — количество символов = 7680;
K — количество бит на 1 символ

• Найдем количество бит, необходимое для хранения 1 символа (сначала переведем значение в биты):

\[ K= \frac {7,5 * 2^{13}}{7680} = \frac {7,5 * 2^{13}}{15 * 2^9} = \frac {7,5 * 16}{15} = 8 \]

т.е. K = 8 бит на 1 символ

• Далее воспользуемся формулой:

Q = 2 K
K — количество бит для хранения одного символа из Q вариантов символов (= 8)
Q — мощность алфавита, т.е. количество вариантов символов

• 8 бит на символ позволяют закодировать:

2 8 = 256 различных символов
256 символов — это и есть мощность

Ответ: 256

Измерение количества информации
при работе с различными системами

• С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных (номеров) объектов некоторой системы:
• Q — общее количество объектов в некоторой системе, данные о которых хранятся в компьютере или передаются в сообщении,
• K — количество бит для хранения одного объекта из общего количества Q ,
• 2 — двоичная система счисления (данные хранятся в двоичном виде).

* также приняты другие обозначения: N = 2 i

• Чтобы найти информационный объем сообщения I , нужно умножить количество объектов в сообщении — N — на число бит K для хранения одного объекта:
• I — информационный объем сообщения,
• N — количество объектов в сообщении
• K — количество бит для хранения одного объекта системы.

Пример:
На производстве работает автоматическая система информирования склада о необходимости доставки в цех определенных групп расходных материалов. Система устроена так, что по каналу связи на склад передается условный номер расходных материалов (при этом используется одинаковое, но минимально возможное количество бит в двоичном представлении этого числа). Известно, что был послан запрос на доставку 9 групп материалов из 19 используемых на производстве. Определите объем посланного сообщения (Ответ дайте в битах)

✍ Решение:

• Воспользуемся формулой:

K — количество бит для хранения одного номера группы материалов
Q — общее количество номеров для различных групп расходных материалов = 19

• для хранения номера одной группы потребуется бит:

2 5 < 19 => 5 бит

Степень 4 нас не устраивает, т.к. 2 4 = 16 , а групп 19 .

Далее воспользуемся формулой:

I = N*K;
I — объем сообщения = ? бит;
N — количество передаваемых номеров групп (= 9);
K — количество бит на 1 номер (= 5)

Найдем информационных объем сообщения:

I = 9 * 5 = 45 бит

Ответ: 45

Решение заданий 13 ЕГЭ по информатике

ЕГЭ по информатике 2017 задание 13 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

7 33 -символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт бит . Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 60 пользователях потребовалось 900 байт.

Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
В ответ запишите только целое число — количество байт.

✍ Решение:

• Сначала определимся с паролем. По формуле Q = M N получаем:

33 = 2 N -> N = 6 бит на 1 символ

Пароль состоит из 7 символов:

-> 7*6 = 42 бит всего на пароль

Так как все данные о пользователях хранятся в байтах, то возьмем ближайшее число большее 42 и кратное 8 :

48/8 = 6 42 бит ~ 6 байт

Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации об одном пользователе:

900 байт / 60 (пользователей) = 15 байт на каждого пользователя

Получим объем памяти для хранения дополнительных сведений:

15 байт (на хранение всей информации) - 6 байт (на хранение пароля) = 9 байт на дополнительные сведения

Результат: 9

Пошаговое решение данного 13 задания ЕГЭ по информатике также доступно в видеоуроке:

ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 1:

Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из четырех фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании участвовало 1200 человек.
Каков объем информации (в байтах ), записанный автоматизированной системой голосования?

✍ Решение:

• Так как номера четырех фильмов хранятся в компьютерной системе, то можно найти количество бит, необходимое для хранения номера фильма:

Q = 2 k -> 4 = 2 k -> k = 2 бита

Так как все 1200 человек будут голосовать за один из фильмов, соответственно, на каждый голос нужно выделить такой же объем памяти (т.е. 2 бита).

Найдем количество бит, необходимое для хранения всех 1200 голосов:

1200 * 2 = 2400 бит = 2400/8 байт = 300 байт

Результат: 300

ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 6:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12 -символьного набора A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит . Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объем памяти (в байтах ), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.
В ответе запишите только целое число — количество байт.

✍ Решение:

Результат: 600

Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 10:

Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит , одинаковое для каждого участника.

Каков объем информации в битах , записанный устройством после регистрации 60 участников?

✍ Решение:

Результат: 420

Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

13 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит .

Определите объём памяти (в байтах ), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.

✍ Решение:

• Основной формулой для решения данной задачи является:

где Q — количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.

• Чтобы найти количество бит, необходимое для хранения одного пароля, для начала нужно найти количество бит, необходимых для хранения 1 символа в пароле. По формуле получаем:

26 = 2 N -> N ~ 5 бит

Пароль состоит из 10 символов. Значит на пароль необходимо выделить бит:

10 * 5 = 50 бит всего на пароль

Поскольку сведения о пароле сохраняются в байтах, то переведем:

50 бит / 8 ~ 7 байт (берем ближайшее число большее 50 и кратное 8: 57/8 = 7)

Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации о 50 пользователях:

7 байт * 50 (пользователей) = 350 байт

Результат: 350

Подробное решение 13 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы, Тренажер ЕГЭ 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов . Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой .

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт , при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит .

Определите объем памяти в байтах , отводимый этой программой для записи 50 номеров.

✍ Решение:

• Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18 , либо одна цифра из 10 , то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:

18 + 10 = 28

Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2 i :

28 = 2 i => i = 5

Поскольку общее количество символов в номере равно 7 , то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:

I = 7 * 5 = 35 бит

Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт , то переведем в байты:

35 / 8 ~ 5 байт

В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:

I = 50 * 5 = 250 байт на хранение 50 номеров

Результат: 250

Видеоразбор:

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант №1 экзаменационной работы, Тренажер 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит , одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов .
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
В ответе укажите только число.

✍ Решение:

• Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:

1. N = 2 i -> 9 = 2 i -> i = 4 бит (2 3 100 = 2 i -> i = 7 бит (2 6

Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Значит переведем получившийся результат в байты:

11/ 8 ~ 2 байта (одного байта недостаточно, 8

Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:

2 * 80 = 160 байт

Результат: 160

Видеоразбор задания:

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 4):

Объем сообщения – 7,5 Кбайт . Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов . Какова мощность алфавита?

✍ Решение:

• Воспользуемся формулой:

I - объем сообщения N - количество символов K - количество бит на 1 символ

В нашем случае N = 7680 символов, на которые выделено I = 7,5 Кбайт памяти. Найдем количество бит, необходимое для хранения одного символа (сначала переведя Кбайты в биты):

I = 7,5 Кбайт = 7,5 * 2 13 бит

\[ K = \frac {7,5 * 2^{13}}{7680} = \frac {7,5 * 2^{13}}{15 * 2^9} = \frac {7,5 * 16}{15} = 8 \]

8 бит на символ позволяют закодировать:

2 8 = 256 различных символов
(по формуле Q = 2 N)

256 символов - это и есть мощность

Результат: 256

Видеоразбор задания представлен после очередной задачи.

Кодирование сообщений (текста):

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 6):

Мощность алфавита равна 256 . Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста , содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

✍ Решение:

• Найдем общее количество символов на всех страницах (для удобства будем использовать степени двойки):

160 * 192 = 15 * 2 11

По формуле Q = 2 n найдем количество бит, требуемое на хранение одного символа (в нашем случаем Q = 256 ):

256 = 2 n -> n = 8 бит на 1 символ

Воспользуемся формулой I = N * K и найдем требуемый объем:

\[ I = {15 * 2^{11}} * 2^3 бит = \frac {15 * 2^{14}}{2^{13}} Кбайт = 30 Кбайт \]

I = 30 Кбайт

Результат: 30

Смотрите подробный разбор заданий на кодирование текста:от 1 до 2100 ), номер месяца (число от 1 до 12 ) и номер дня в месяце (число от 1 до 31 ). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит.
Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

✍ Решение:

• Необходима формула Q = 2 n .
• Вычислим требуемое количество бит на хранение каждого пункта всей записи:

1. 2100 вариантов: 2100 ~ 2 12 -> n = 12 бит 2. 12 вариантов: 12 ~ 2 4 -> n = 4 бит 3. 31 вариант: 31 ~ 2 5 -> n = 5 бит

Найдем общее количество бит для всей записи:

12 + 4 + 5 = 21

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 33):

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв : Н, О, М, Е и Р . Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров.
Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

✍ Решение:

• Необходима формула Q = m n .

Q - количество вариантов m - мощность алфавита n - длина

Составим правую часть формулы, исходя из данных условия задания (неизвестное количество букв (из пяти вариантов) и три цифры (из 10 вариантов)):

5 ... 5 10 10 10 = 5 x * 10 3

Весь этот результат по условию должен быть не менее 100000 . Подставим остальные данные в формулу:

100000

Отсюда найдем наименьший подходящий x:

x = 3 : 5 3 * 1000 = 125000 (125000 > 100000)

Результат: 3

Предлагаем посмотреть видеоразбор задания:

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 58):

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов . В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов ), а также десятичные цифры . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях.

О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.

✍ Решение:

• Так как используются как прописные, так и строчные буквы, то получим всего вариантов символов для кодирования:

26 + 26 + 10 = 62

Из формулы Q = 2 n получим количество бит, требуемое для кодирования 1 символа пароля:

Q = 2 n -> 62 = 2 n -> n = 6

Поскольку в пароле 9 символов, то получим количество бит для хранения 1 пароля:

6 * 9 = 54

Переведем в байты (т.к. по условию пароли хранятся в байтах):

54 / 8 = 7 байт

На хранение дополнительных сведений выделено 18 байт. Получим количество байт для хранения всех сведений для одного пользователя:

18 + 7 = 25 байт

По условию всего выделено 1 Кб для хранения сведений о всех пользователях. Переведем это значение в байты:

1 Кб = 1024 байт

Получим возможное количество пользователей:

1024 / 25 = 40,96

Отбросим дробную часть: 40

Результат: 40

Смотрите видео с решением задания: